مسابقات بین المللی فیزیک دانان جوان (IYPT)



به نام خدا

سلام

در ادامه سوالات مسابقه ی سال 2020 را همراه با ترجمه آورده ام. سوالات امسال گستردگی جالبی در حیطه های مختلف دارند. هر چند امسال به نظر بخش مرتبط با سیالات پررنگ تر است که این باعث جذاب تر شدن ماجراست، چرا که مبحث سیالات پیچیدگی های خاص خود را دارد.

در سوال های 1 (خودتان اختراع کنید) و 10 (خطوط رسانا) از دانش میدان و جریان الکتریکی استفاده می شود و در سوال 4 (فریت آوازخوان) میدان مغناطیسی مهم است. در سوال های 2 (بطری نامعلوم)، 3 (آوالوله ی چرخان)، 6 (کاسه ی ساکسون)، 8 (صافی غشای صابونی) 9 (تعلیق مغناطیسی) و 12 (گرداب چند ضلعی) ویژگی ها و قوانین سیالات نقش عمده را ایفا می کند. سوال های 5 (سراب دلنشین) و 11 (لکه های رانشی) اپتیکی هستند. سوال 7 (گوی ها روی ریسمان) به نوعی با قوانین حرکت در ارتباط است اما احتمالا شامل پیچیدگی های سیستم های آشوبناک نیز می شود. در سوالات 13 (نوسانگر اصطکاکی)، 14 (برج سقوط)، 15 (فلفل پاش) و 17 (ورق بازی) اصطکاک و اینرسی خطی و دورانی نقش عمده را ایفا می کند و در نهایت در سوال 16 (موتور نایتینول) در مورد رفتار عجیب برخی شبکه های فی است که با فیزیک ماده چگال در ارتباط است.

برخی سوال ها را می توان در خانه خیلی سریع و راحت به صورت ابتدایی آزمایش کرد. مثلا سوال 2 (بطری نامعلوم) فقط به یک بطری و یک شمع و فوت شما نیاز دارد. سوال 3 (آوالوله ی چرخان) با لوله ی خرطومی برق قابل انجام است. سوال 6 (کاسه ی ساکسون) فقط به یک کاسه نیاز دارد، البته سوراخ! سوال 8 (صافی غشای صابونی) هم که با کمی آب-صابون و پودر مواد مختلف غذایی قابل انجام است. سوال 10 (خطوط رسانا) واقعا بامزه است. کافیست با مداد یک مدار روی کاغذ بکشید و با باطری آن را راه بیندازید. شاید برایتان جالب باشد که اثر سوال 15 (فلفل پاش) را خیلی ها نمی دانند، حتی کسانی که هر روز از نمکدان استفاده می کنند. خیلی هیجان انگیز است که پدیده های عجیبی را آزمایش کنیم که با مواد دم دستی انجام می شوند و حتی شاید در زندگی روزمره با آن ها مواجه شده ایم اما آن ها را جدی نگرفته ایم و هیجان انگیزتر آن است که به سمت پدیده هایی برویم که در این جهان وجود دارد، اما مردم عادی هرگز آن ها را درک نمی کنند. پس این شما و این هم سوالاتِ جذابِ IYPT

راستی، مسابقه ی جهانی 2020 در کشور رومانی برگزار می شود.


2. Inconspicuous Bottle

Put a lit candle behind a bottle. If you blow on the bottle from the opposite side, the candle may go out, as if the bottle was not there at all. Explain the phenomenon.

2. بطری نامعلوم
یک شمع روشن پشت یک بطری قرار دهید. اگر از سمت مقابل به بطری بدمید، ممکن است شمع خاموش شود، انگار بطری [در میان] وجود نداشته. این پدیده را توضیح دهید.

8. Soap Membrane Filter

A heavy particle may fall through a horizontal soap film without rupturing it. However, a light particle may not penetrate the film and may remain on its surface. Investigate the properties of such a membrane filter.

8. صافی غشای صابونی

یک ذره ی سنگین ممکن است بدون ترکاندن یک لایه ی نازک صابونی افقی، از آن بگذرد. با این حال، یک ذره ی سبک ممکن است در لایه نفوذ نکند و ممکن است روی سطح آن بماند. ویژگی های این گونه صافی غشایی را بررسی کنید.


نسبت های مثلثاتی به ارتباط بین زوایای یک مثلث قائم ااویه با طول اضلاع آن می پردازد. مهم ترین علت اهمیت این بحث در فیزیک، پیدا کردن مولفه های کمیت های برداری در دستگاه مختصات متعامد است. 
یک مثلث قائم ااویه فرض کنید، برای سادگی اندازه ی وتر آن را برابر با 1 بگیرید:

 فرض کنید در شکل بالا، زاویه ی θ تغییر کند، به سادگی می توان متصور شد که نقطه A روی یک دایره حرکت می کند. این دایره را «دایره ی مثلثاتی» می نامیم. اندازه شعاع این دایره برابر با اندازه وتر یعنی 1 است: 

 اگر دایره مثلثاتی را تکمیل نماییم: 

 به دو ضلع دیگر مثلث توجه کنید. طبق قرارداد، با توجه به اندازه ی زاویه، برای مقادیر x و y طبق علامت های روی شکل، علامت مثبت یا منفی در نظر می گیریم.
 مبنای اندازه گیری زاویه، سمت مثبت محور x ها است. همچنین اگر در خلاف جهت حرکت نشان داده شده در شکل حرکت کنیم، اندازه ی زاویه را منفی در نظر می گیریم. 

تعریف جدیدی از اندازه زاویه 
می دانیم محیط دایره از رابطه 2πr محاسبه می شود. برای دایره ی مثلثاتی، r=1 و در نتیجه محیط برابر با 2π خواهد بود. همچنین می دانیم اگر کل دایره را یک کمان در نظر بگیریم، این کمان زاویه 360 درجه خواهد داشت. اگر محیط دایره مثلثاتی را با اندازه ی زاویه کمان آن مقایسه کنیم، داریم:
 360 ↔ 2π 
در مورد یک نیم دایره، می دانیم محیط نصف می شود و کمان آن 180 درجه است: 
180 ↔ 2π/2=π 
و در مورد ربع دایره، محیط، یک چهارم دایره ی کامل است و کمان آن 90 درجه است: 
90 ↔ 2π/4=π/2 
این عمل را می توان برای هر زاویه ی دیگری به همین ترتیب ادامه داد. مثلا:
 1 ↔ 2π/360=π/180 
این بیان جدید را رادیان می نامند. مثلا می گوییم 90 درجه برابر با π/2 رادیان است. این بیان، در محاسبات فیزیکی بسیار کارآمد است، چرا که زاویه را می توان با عددی از جنس طول (طول کمانی از دایره ی مثلثاتی) بیان کرد.
 یک تمرین ساده: زوایای 30 درجه، 45 درجه و 60 درجه را بر حسب رادیان بیان کنید.   

تعاریف نسبت های مثلثاتی 
نسبت اندازه ی ضلع روبه روی زاویه ی θ به وتر را سینوس می نامند:
 sin θ=روبرو/وتر=y/r 
نسبت اندازه ی ضلع مجاور زاویه ی θ به وتر را کُسینوس می نامند:
 cos θ=مجاور/وتر=x/r 
نسبت اندازه ی ضلع روبه روی زاویه ی θ به ضلع مجاور زاویه ی θ را تانژانت می نامند:
 tan θ=روبرو/مجاور=y/x 
نسبت اندازه ی ضلع مجاور زاویه ی θ به ضلع روبه روی زاویه ی θ را کُتانژانت می نامند. کتانژانت عکس تانژانت است:
 cot θ=مجاور/روبرو=x/y 

نکته جالب: به طور کلی ومی ندارد اندازه وتر برابر با 1 باشد و برای هر مثلث قائم ااویه ای، نسبت های مثلثاتی قابل محاسبه است. مقادیر نسبت های مثلثاتی برای یک زاویه ی مشخص، مستقل از اندازه ی وتر بوده و همیشه عددی ثابت است! 
 نکته جالب دوم: سینوس چو بر روی کسینوس نشیند، تانژانت به دست آید و بالعکس کتانژانت! (اثبات کنید!):
 tan⁡〖θ=〗 sin⁡θ/cos⁡θ , cot⁡〖θ=〗 cos⁡θ/sin⁡θ 

 نکته حیاتی: برای محاسبه ی نسبت های مثلثاتی در مثلث هایی که چرخیده اند، به جای x و y، از مفاهیم «ضلع رو به رو» و «ضلع مجاور» استفاده کنید تا دچار سردرگمی نشوید!

تکلیف
مقادیر نسبت های مثلثاتی را می توان برای برخی از زاویه ها به سادگی محاسبه کرد:

همچنین مقادیر نسبت های مثلثاتی برای زاوایای بزرگتر از 90 درجه یا زوایای منفی قابل محاسبه است:


تبلیغات

محل تبلیغات شما
محل تبلیغات شما محل تبلیغات شما

آخرین وبلاگ ها

آخرین جستجو ها

رزیلاباکس تجهیزات اسپرت خودرو و تزئینات ماشین دانشگاه پیام نور کاشان یادداشت هایی برای من وبــلاگ طـــــرفـدارن »کیـــنگ افــ هـالــــیو« از افسانه تا واقعیت ایران گانودرما یادداشت روزانه دکتر احمد فرخی حاجی آباد مرکز مبادلات ارزی سلیمی اکسچنج انتخابات شورایاری تهران محله صدر